Ensembles finis Exemples

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{3} (x + 9)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$\log_{3} (x + 9) = 4$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (x + 9) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x + 9$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x + 9 = 3^{4}$ .

$x + 9 = 3^{4}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x + 9 = 81$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = 81 - 9$

Étape 3.3.2

Soustrayez $9$ de $81$ .

$x = 72$